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已知,如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,点F在边BC上且CF=3BF,,EF与BD相交于点G.求证DG=5BG
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设BA=a(向量),BC=b.
BG=tBD=t(a+b)=ta+tb,
BG=BF+FG=BF+sFE=b/4+s(a/2-b/4)=(s/2)a+[(1-s)/4]b
s/2=t=(1-s)/4. s=1/3,t=1/6 BG=BD/6, GD=5BD/6=5BG
BG=tBD=t(a+b)=ta+tb,
BG=BF+FG=BF+sFE=b/4+s(a/2-b/4)=(s/2)a+[(1-s)/4]b
s/2=t=(1-s)/4. s=1/3,t=1/6 BG=BD/6, GD=5BD/6=5BG
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