已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,倾斜角为 π/3的直线l与抛物线C相交于A,B两点,且AB的
已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,倾斜角为π/3的直线l与抛物线C相交于A,B两点,且AB的绝对值为三分之十六.1.求p的值;2.当点D在直线x=-2上移动...
已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,倾斜角为 π/3的直线l与抛物线C相交于A,B两点,且AB的绝对值为三分之十六.1.求p的值;2.当点D在直线x=-2上移动时,试求三角形ABD周长的最小值.
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F(0.5p,0)
AB:y=√3*(x-0.5p)
x=(y+0.5√3p)/√3
y^2=2px=2p*(y+0.5√3p)/√3
√3y^2-2py-√3p^2=0
|yA-yB|=4p/√3
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(1+1/3)*4p/√3=(16/3)^2
p=16√3
AB:y=√3*(x-8/√3)
x=-2,y=-8-2√3
D(-2,-8-2 √3)
A( )
AD是一直线
AB:y=√3*(x-0.5p)
x=(y+0.5√3p)/√3
y^2=2px=2p*(y+0.5√3p)/√3
√3y^2-2py-√3p^2=0
|yA-yB|=4p/√3
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(1+1/3)*4p/√3=(16/3)^2
p=16√3
AB:y=√3*(x-8/√3)
x=-2,y=-8-2√3
D(-2,-8-2 √3)
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