一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=8 2 ，64就是一个完全平方数；
一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932．求证：a是...
一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=8 2 ，64就是一个完全平方数；若a=2992 2 +2992 2 ×2993 2 +2993 2 ．求证：a是一个完全平方数．
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| 证明：令2992=m，则2293=m+1， 于是a=m 2 +m 2 ?（m+1） 2 +（m+1） 2 ， =m 4 +2m 3 +3m 2 +2m+1， =m 4 +2m 3 +2m 2 +m 2 +2m+1， =（m 2 ） 2 +2?m 2 ?（m+1）+（m+1） 2 ， =（m 2 +m+1） 2 ， 所以是a一个完全平方数． |
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