Question

三个数成等比数列,其积为512,若第一个数与第三个数都减去2,则这三个数成等差数列,

Answer 1

1楼解答很好！
解：设中间的数为a,则其余两数为a/q,a*q(q是公比)
依题意 a*(a/q)*(a*q)=512 则a=8
又 根据等差数列性质 2a=(a/q-2)+(a*q+2)
解得 q=2或q=1/2
故该等差数列为 4 8 16 或者 16 8 4

Answer 2

解：设中间的数为a,则其余两数为a/q,a*q(q是公比)
依题意 a*(a/q)*(a*q)=512 则a=8
又 根据等差数列性质 2a=(a/q-2)+(a*q+2)
解得 q=2或q=1/2
故该等差数列为 4 8 16 或者 16 8 4

Answer 3

x,y,z
xd^2=yd=z
512=xyz=y^3
y=8
8/d-2+8d-2=2*8
d=1/2或d=2
16,8,4

Answer 4

设比为q，第一个数为a。
a^3*q^3=512
a*q-a+2=a*q^2-a*q
解得a=4,q=2