Question

平行四边形四个内角平分线所围成的四边形是矩形吗？请证明。

Answer 1

已知：平行四边形abcd的四个内角分线围成四边形efgh 求证efgh是矩形
证明：因为abcd是平行四边形 所以其内角<adc+<dcb=180°
又因为df是角<adc的角分线 cf是角<dcb的角分线
所以 角<fdc+<fcd=(<adc+<dcb)/2
=180°/2=90°
又因为dfc是一个三角形 其内角和等于180°
所以 角<dfc=180°-(<fdc+<fcd)=180°-90°=90°是直角
同理 证得 角<feh ,<ehg,<hgf都是直角
所以 四边形efgh是矩形

Answer 2

shi

Answer 3

已知：平行四边形abcd的四个内角分线围成四边形efgh
求证efgh是矩形
证明：因为abcd是平行四边形
所以其内角