Question

解矩阵方程组的问题

解矩阵方程组的问题求教大神，这类题老搞混怎么办，老是把求基础解系和求特征向量搞混😂

看到题目我就把A下面加了一行0000 然后咔咔算了一波特征向量和特征值，最后发现要的是基础解系列，不过属于0这个特征值的特征向量就是要的基础解系哦

Answer 1

解齐次线性方程组 Ax = 0， 对系数矩阵 A (可以不是方阵)进行初等行变换，
求得的 Ax = 0 的线性无关的解即为基础解系。
对于方阵 A， 解 |λE-A| = 0，得出的 n 个复根 λ，即为矩阵 A 的 n 个特征值。
对于已求得的特征值 λi， 解齐次线性方程组 (λiE-A)x = 0，
得出的基础解系即为方阵 A 的属于特征值 λi 的特征向量。