4个回答
展开全部
如图所示：
可用三角函数的有界性
求之。
更多追问追答
追问
我觉得差了一步，最后的值要乘以1/4，最后结果为1/3
追答
对！
我把1/4这个系数丢了，抱歉。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
思路：转换成半角
f(x)=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2/[8cos(x/2)^2+4] ^2表示平方
当cos(x/2)=0时，f(x)=1/4
当cos(x/2)不等于0时，上下同除以cos(x/2)^2，f(x)=[tan(x/2)-1]^2/[8+4/cos(x/2)^2]
注意：1/cos(x/2)^2=[sin(x/2)^2+cos(x/2)^2]/cos(x/2)^2=1+tan(x/2)^2
所以 f(x)=[tan(x/2)-1]^2/[12+4tan(x/2)^2]
换元，令m=tan(x/2)，t=f(x)=(m-1)^2/(12+4m^2)
(4t-1)*m^2+2m+(12t-1)=0
代尔塔=2^2-4*(4t-1)(12t-1)>=0
得到：0<=t<=1/3
所以函数最大值1/3
f(x)=[sin(x/2)-cos(x/2)]^2/[8cos(x/2)^2+4] ^2表示平方
当cos(x/2)=0时，f(x)=1/4
当cos(x/2)不等于0时，上下同除以cos(x/2)^2，f(x)=[tan(x/2)-1]^2/[8+4/cos(x/2)^2]
注意：1/cos(x/2)^2=[sin(x/2)^2+cos(x/2)^2]/cos(x/2)^2=1+tan(x/2)^2
所以 f(x)=[tan(x/2)-1]^2/[12+4tan(x/2)^2]
换元，令m=tan(x/2)，t=f(x)=(m-1)^2/(12+4m^2)
(4t-1)*m^2+2m+(12t-1)=0
代尔塔=2^2-4*(4t-1)(12t-1)>=0
得到：0<=t<=1/3
所以函数最大值1/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
