Question

如果函数y=x²+mx+(m+3)的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是？ 请附上解题思路。

Answer 1

函数y=x²+mx+(m+3)的图像与x轴相交时，y=0
因此实质上是求方程
x²+mx+(m+3)=0
有两个实数根时，实数m的范围。

△=
b²-
4ac
=
m²-
4（m+3)
＞0
解之即可

Answer 2

由题意得：(4ac-b平方)/4a大于0的情况有两个交点
所以mx不能等于0，m+3不能等于0,所以m不能等于-3和0

Answer 3

也就是x²+mx+(m+3)=0时有两个根
因此只用计算判别式大于0即可
△=m^2-4(m+3)>0
所以m>6或m<-2

Answer 4

解:△=m^2-4(m+3)>0(有两个交点就是有两个不相等的实数根)
解得m<-2或m>6

Answer 5

两个交点说明判别式大于0，以下^2是平方
m^2-4(m+3)>0
m^2-4m-12>0
(m+2)(m-6)>0
得m>6或m<-2