设函数y≡f(x)的图像与y≡2的x加a次方的图像关于y≡-x对称,且f(-2) f(-4)≡1
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y=2^(x+a)
令y=-x,x=-y,带入
-x=2^(-y+a)
log₂(-x)=-y+a
y=-log₂(-x)+a
即f(x)=log½(-x)+a
f(-2)f(-4)=(-1+a)(-2+a)=1
a²-3a+1=0
a=(3±√5)/2
∴f(x)=log½(-x)+(3±√5)/2
令y=-x,x=-y,带入
-x=2^(-y+a)
log₂(-x)=-y+a
y=-log₂(-x)+a
即f(x)=log½(-x)+a
f(-2)f(-4)=(-1+a)(-2+a)=1
a²-3a+1=0
a=(3±√5)/2
∴f(x)=log½(-x)+(3±√5)/2
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