数学代数题
a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20+21,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。（字母后的2是指二次方）要过程和答案...
a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20+21,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。
（字母后的2是指二次方）要过程和答案 展开
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc(各项都乘以2，以便配方）=（a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
因为a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21，
所以有
a-1=b, a-b=1,
a-c=-1,b-c=-2
代入便可得出
原式=1+1+4=6
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc(各项都乘以2，以便配方）=（a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
因为a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21，
所以有
a-1=b, a-b=1,
a-c=-1,b-c=-2
代入便可得出
原式=1+1+4=6
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