高一立体几何
正方体ABCD-A1B1C1D1中，M∈AD1，N∈DC1，且D1M=C1N，求证：MN//平面A1B1C1D1...
正方体ABCD-A1B1C1D1中，M∈AD1，N∈DC1，且D1M=C1N，求证：MN//平面A1B1C1D1
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过M,N点做ME⊥A1D1,NF⊥C1D1
因为AD1和DC1是对角线，所以角MD1E和角NC1F相等
因为D1M=C1N
所以三角形MED1与三角形NFC1全等
所以ME=NF
所以EF‖MN
因为EF在平面A1B1C1D1 内
所以MN//平面A1B1C1D1
因为AD1和DC1是对角线，所以角MD1E和角NC1F相等
因为D1M=C1N
所以三角形MED1与三角形NFC1全等
所以ME=NF
所以EF‖MN
因为EF在平面A1B1C1D1 内
所以MN//平面A1B1C1D1
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