Question

初二下学期几何体！！！急！！！ 如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,

如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,，AF+CH。求证（1）EF=GH （2）EG和HF互相平分

Answer 1

（1）∵DE=BG AD=BC
∴AE=CG
∵∠A=∠C AF=CH
∴△EAF≌△GCH
∴EF=GH
(2)连接AE GF
∵ AF=CF CD=AB
∴AD=FB ∵∠D=∠B
∴△ADE≌△FBG
∴AE=GF 又∵EF=GH
∴EFGH是平行四边形
∴EG和HF互相平分
满意请采纳，不懂请追问，谢谢~

Answer 2

原题中，应该是AF=CH

（1）因为三角形AEF与三角形CHG两条边及其夹角相等。所以全等。

得到EF=GH

(2)连接EH,GF

同理，DEH与三角形BGF全等。

再证明三角形AHF与GHF全等。所以，对角相等，四条边相等，为平行四边形，

所以，对角线相互平分

Answer 3

AF+CH是什么意思？是AF=CH吗？如果是，就简单了。
（1）由DE=BG可知：AE=CG,
另 AF=CH；∠A=∠C
△AEF≌△CGH
∴ EF=GH
（2）
∠AFH=∠CHF,∠AFE=∠CHG(△AEF≌△CGH),
∴ ∠EFH=∠GHF,
∴ EF∥GH
∴四边形EFGH是平行四边形.
∴EG和HF互相平分