Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长．（用方程思想解决）

Answer 1

设等腰三角形的腰长为x，底边为y， 根据题意得， x+ 1 2 x=16 1 2 x+y=8 或 x+ 1 2 x=8 1 2 x+y=16 ， 解得 x= 32 3 y= 8 3 或 x= 16 3 y= 40 3 ， 16 3 为腰长， 40 3 为底边时， 16 3 + 16 3 = 32 3 ＜ 40 3 ， 不能组成三角形， 所以，这个等腰三角形的腰长是 32 3 ，底边长是 8 3 ．