在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的距离；（2）求证
在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的距离；（2）求证：CF∥平面A1DE；（3）求二面角E-A1...
在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的距离；（2）求证：CF∥平面A1DE；（3）求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值．
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（1）解：分别以DA，DC，DD1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，
则A（2，0，0），A1（2，0，2），E（1，2，0），
D（0，0，0），C（0，2，0），F（0，0，1），
∴
=（2，0，2），
=（1，2，0），
=（2，0，0）
设平面A1DE的法向量是
=（a，b，c）
则
则A（2，0，0），A1（2，0，2），E（1，2，0），D（0，0，0），C（0，2，0），F（0，0，1），
∴
| DA1 |
| DE |
| DA |
设平面A1DE的法向量是
| n |
则
|
