Question

解析几何+函数的难题 高中数学 在线等 急···

题目：有个直线过右焦点F1（1,0），交椭圆于AB两点，P（-2,0），若三角形PAB的面积为36/13，求直线AB的方程。（椭圆的方程式x^2/4+Y^2/3=1） 我的问题一：答案里大概是设直线AB是x=my+1，但是我不太明白为什么要这样设而不是y-y0=k（x+2）。老师说这样是为了不用讨论，我还是不知道为什么啊 我的问题二：如果是设我的这种y-y0=k（x+2），要怎样做？（听同学说要什么分类讨论）求详细步骤啊~~~

Answer 1

直线AB可能垂直x轴，若AB垂直x轴，则直线AB的斜率不存在，你无法把AB的方程当作y-y0=k(x-1)。这里要注意：不是你说的y-y0=k(x+2)。
如果你非要设成y-y0=k(x-1)，你必须先把斜率不存在(AB垂直x轴)的情况计算完，这种情况好计算。
AB的方程是x=1，代入椭圆方程可得：A(1,3/2)、B(1,-3/2)。三角形PAB的面积为=9/2<>36/13。
所以，x=1不是所求。然后你就可以按y-y0=k(x-1)去算了。