Question

高一数学初级简单集合题，求解！！！！

已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}。
（1）若-1是A中的一个元素，请用列举法写出集合A。
（2）若A中有且只有一个元素，求a的值构成的集合。
（3）若A中至多有一个元素，请求出a的取值范围。

写出解答过程，谢谢！
那个第一楼，我不知说你什么好了...因为一些细节，我才会问这道题，如果你因此就骂别人，那你还是该哪滚哪去......

Answer 1

先请问方程第一项是不是X的二次方，若是的话解法如下：
（1）将x=-1代入此方程，解得a=1，然后方程变成X^2+2X+1=0,X=-1,A=｛-1｝
（2）A中有且只有一个元素就指X只有一个解，分两种情况：当此方程为一次方
程时2X+1=0只有一个解，此时a=0；当此二次方程有且只有一个解时，△ =4-4a=0，解得a=1 综上所述，a的值构成的集合是｛0,1｝
（3）这一问除了第2问的情况外，还加上此二次方程无解的情况，此时△=4-4a＜0，解得a＞0，所以a的取值范围是a≥0

鉴于假期中我已经很久没看过书动过脑啦，若有哪些错误请见谅

Answer 2

（1）将x=-1代入方程，得a=1，判别式为0，则是2个相同的根为-1， A={-1}。
（2）Δ=0，则a=1，此集合为{1}
（3）Δ≤0，则4-4a≤0
a≥1

Answer 3

1+1:2 笨蛋