已知函数f (x)=X^2+2X+a,g(x)=f(x)/x.若x<0,a=4,求函数g(x)的最大值
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若a=4，则f(x)=x^2+2x+4，于是g(x)=f(x)/x=x+4/x+2
因为x<0，所以-x>0，且-4/x>0
由基本不等式，可知(-x)+(-4/x)≥2√[(-x)(-4/x)]=4，
即-x-4/x≥4，于是x+4/x≤-4，当且仅当-x=-4/x，即x=-2时，等号成立。
因此，g(x)=x+4/x+2≤-4+2=-2
故：所求函数g(x)的最大值为-2
因为x<0，所以-x>0，且-4/x>0
由基本不等式，可知(-x)+(-4/x)≥2√[(-x)(-4/x)]=4，
即-x-4/x≥4，于是x+4/x≤-4，当且仅当-x=-4/x，即x=-2时，等号成立。
因此，g(x)=x+4/x+2≤-4+2=-2
故：所求函数g(x)的最大值为-2
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