Question

关于一道高一数学题。。

A=｛x|-2≤x≤a｝
B=｛y|y=2x+3，x∈A｝
C=｛z|z=x²，x∈A｝
C⊆B
问：实数a的取值范围

要详细的解题步骤，谢谢了！！！
再补充一题：
A=｛x∈R|x²+4ax-4a+3=0｝
B=｛x∈R|x²+2ax-2a=0｝
C=｛x∈R|x²+（a-1）x+a²=0｝
A B C中至少有一个不是∅
问：实数a的取值范围

要详细的解题步骤，谢谢了！！！

Answer 1

解：
因为：B中x∈A
所以B={y|2*(-2)+3≤y≤2*a+3}
又：C=｛z|z=x²，x∈A｝且 z=x²大于等于0 且 C⊆B 即有
1.a^2≤2a+3——解得-1≤a≤3
2.4≤2a+3——解得1/2≤a
解得：1/2≤a≤3
以上。。。

Answer 2

由题B=[-1,2a+3]
当-2≤a≤2时，C=[0,4]；当a>2时，C=[0,a2]
因为C⊆B，所以
（1）当-2≤a≤2时，2a+3≥0→a≥-1.5
2a+3≥4→a≥0.5
所以：0.5≤a≤2
（2）当a>2时，2a+3≥0→a≥-1.5
2a+3≥a2→1≤a≤3
所以：2≤a≤3
综上所述：0.5≤a≤3