Question

已知椭圆中心在坐标原点，一条准线方程为x=1，过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L 交椭圆于A.B两点求(1)

已知椭圆中心在坐标原点，一条准线方程为x=1，过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L 交椭圆于A.B两点
求(1) 设M为AB的中点，当OM的倾斜率=-1/3时，求椭圆的方程？；
（2)当A.B分别位于第一第三象限时，求椭圆焦距的取值范围？

Answer 1

（2）由题意，直线AB方程为y=x+c，椭圆方程为(x&sup2;/c)+(y&sup2;/(c-c&sup2;))=1，(0<c<1)

列方程组，消去y，在所得的关于x的方程中，

由二次项系数不为0，两根之积小于0，可得c的取值范围（0,1/2）∪（2, ＋∞），

又0<c<1，从而焦距的取值范围是（0,1）.

Answer 2

题目没写完整