Question

如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是AB的垂直平分线，DE=12BD，且DE=1.5cm，则AC=_____

如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是AB的垂直平分线，DE=12BD，且DE=1.5cm，则AC=______．

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，DE⊥AB，
∵△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴BC⊥AC，
∴CD=DE=1.5cm，
∵DE=

1

2

BD，
∴BD=2DE=3cm，
∴AD=3cm，
∴AC=CD+AD=1.5+3=4.5（cm）．
故答案为：4.5cm．