f(x)为定义在R上的偶函数，x>0时，f(x)＝x²－1/x＋1,试求f(x)的解析式。
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解设x＜0，则-x＞0
由x>0时，f(x)＝x²－1/x＋1
知f(-x)=(-x)^2-1/(-x+1)=(x^2-1)/(1-x)
又由f(x)为定义在R上的偶函数
知f(-x)=f(x)
知x＜0时，f(x)=(x^2-1)/(1-x)
故综上知
(x^2-1)/(1-x) x＜0
f(x)={
x²－1/x＋1 x＞0
由x>0时，f(x)＝x²－1/x＋1
知f(-x)=(-x)^2-1/(-x+1)=(x^2-1)/(1-x)
又由f(x)为定义在R上的偶函数
知f(-x)=f(x)
知x＜0时，f(x)=(x^2-1)/(1-x)
故综上知
(x^2-1)/(1-x) x＜0
f(x)={
x²－1/x＋1 x＞0
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