Question

一个高中数学等比数列问题，急~~~~

如何证明：
若一个非常数列{an}的前n项和Sn=Aq^n-A(A ≠ 0，q≠0 ，n∈N*)，则数列{an}为等比数列。即Sn=A×q^n-A→证明 →数列{an}为等比数列

Answer 1

Sn=Aq^n-A
S（n-1）=Aq^(n-1)-A
an=Sn-S(n-1)=Aq^(n-1)(q-1)
a(n+1)=Aq^n(q-q)
A ≠ 0，q≠0
a(n+1)/an= q
所以是等比数列

Answer 2

易知an=Sn-S（n-1）=Aq^n-A-(Aq^(n-1)-A)=(Aq-1)q^(n-1)
a（n-1）=（Aq-1）q^(n-2)
an/a(n-1)=q
所以数列{an}为等比数列。