Question

高一数学在线等

设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-4x+a=0},若A∪B=A，求实数a的取值范围

Answer 1

根据表达式，可以求出x^2-3x+2=0有1和2两个解，所以A={1，2}
而A∪B=A，说明B中的元素一定也属于A
这就是说，要么B中有1，要么有2，当然也可能是空集
当1在B中时，可推出a=3,但这时此方程有3这个解，这样A∪B={1，2,3}就不等于A了
当2在B中，可以得到a=4，此时B={2}，满足条件
当B为空集时，x^2-4x+a=0无解，得到a>4
所以a的取值范围是a>=4