Question

已知数列{a n }满足a n+1 =2a n -1且a 1 =3， ，数列{b n }的前n项和为S n ， （1）求证数列{a n -1}是

已知数列{a n }满足a n+1 =2a n -1且a 1 =3， ，数列{b n }的前n项和为S n ， （1）求证数列{a n -1}是等比数列；（2）求{a n }的通项公式；（3）求数列{b n }的前n项和S n 。

Answer 1

解：（1） ， ∴ ， ∴{a n -1}是以 为首项，以2为公比的等比数列． （2）由（1）知： ， ∴ ； （3）由（2）知， ， ∴ 。