Question

一道高中基本数学题 在线等

说一个椭圆，较长的两端坐标是（0，6）和（0，-6），并且经过（-3，2），求椭圆的公式。
说一下解法，有没有答案那个数字不重要。

Answer 1

长轴端点（0，6）和（0，-6），可以看出该椭圆焦点在Y轴
且长半轴a=6
设方程为y^2/36+x^2/b^2=1
将点（-3，2）代入求出b，即可得椭圆方程

Answer 2

较长的两端是（0，6)和（0，-6），表明其长轴在在y轴上，并且原点在坐标原点。
设其为x^2/a^2+y^2/6^2=1
将椭圆上一点坐标（-3,2）代入得：
(-3)^2/a^2+2^2/6^2=1
a^2=(-3)^2/(1-2^2/6^2)=9/(1-1/9)=8

故其表达式：
x^2/8+y^2/36=1