Question

小学4年级奥数题目 2^2-4^2+6^2-8^2……-48^2+50^2

Answer 1

解：原式=(50^2-48^2)+(46^2-44^2)+(42^-40^2)……+(10^2-8^2)+(6^2-4^2)+2^2
=[(50+48)(50-48)]+[(46+44)(46-44)]+……[（10+8）（10-8）]+[（6+4）（6-4）]+2^2
=98*2+90*2+82*2+……+18*2+10*2+2*2
=2（98+90+82+……+18+10+2）
=2*（98+2）*13/2
=1300

Answer 2

解:
原式＝(50^2 - 48^2) + (46^2 - 44^2) + ...... + (6^2 - 4^2) + 2^2
＝[(50^2 - 49^2)+(49^2 - 48^2)]+......+[(6^2 - 5^2)+(5^2 - 4^2)] +4
＝[(50+49)+(49+48)]+[(46+45)+(45+44)]+......+[(6+5)+(5+4)] + 4
＝49×4 + 45×4 + ...... + 5×4 + 4
＝4×(49 + 45 + 41 + ...... + 5 + 1)
＝4 × ( 1 + 49 ) × 13 ÷ 2
＝2 × 50 × 13
＝100 × 13 ＝ 1300

Answer 3

高中有平方差公式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)
所以：
2^2-4^2+6^2-8^2……-48^2+50^2
=(2^2-4^2)+(6^2-8^2)+……+(46^2-48^2)+50^2
=(2-4)(2+4)+(6-8)(6+8)+……+(46-48)(46+48)+50^2
=(-2)[(2+4)+(6+8)+……+(46+48)]+50^2
=(-2)*2*(1+2+3+……+24)+50^2
=(-4)*300+2500
=2300

Answer 4

解:
2^2-4^2+6^2-8^2……-48^2+50^2
=2^2*1^2-2^2*2^2+2^2*3^2......-2^2*24^2+2^2*25^2
=2^2(1^2-2^2+3^2......-24^2+25^2
=2^2[1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)......+(25+24)(25-24)]
=4*(1+5+9+......49)
=4*[(1+49)*13\2)
=1300

注：平方差公式:a^2-b^2=(a-b)(a+b)
等差数列求和公式：首项+末项*项数\2

Answer 5

Kashikoichi误人子弟，（-4）*3+2500=2500-1200=1300，计算都有问题，太那个了