Question

在正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AE=二分之一AB求证BE=DF BE垂直于DF

Answer 1

图上花BE垂直于DF这个是已知的吗，如果是的那么
三角形bfg和三角形dfa共一个角f。 g是df上的那个交点
所以角fbg=角fda
因为abcd是正方形，ab=ad
可以得到三角形bad全等于三角形daf
得到be=df
如果BE垂直于DF不是知道的，那f点是变化的，不好证明的

或者是你题目打错了
是AE=二分之一AB还是Af=二分之一AB
如果是后面这个
ad=ab af=ze 勾股定理be=df
很容易证明三角形dfa全等于三角形bea
角abe=角adf 加上角aeb和角deg是对顶角
所以三角形deg相似于三角形bea
就能证明BE垂直于DF
两种情况我都说了，很费事的，分你看着给吧

Answer 2

因为是正方形
所以AB=AD
因为E是AD的中点
所以AE=1/2AD
因为AF=1/2AB
所以AE=AF
有两边相等，第三边一定相等
三条边都想等，且都是直角三角形，所以一定全等