设函数f(x)=√1-x∧2 / |x+1|-x .求其奇偶性和单调区间
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定义域1-x²>=0
-1<=x<=1
所以 x+1>=0
|x+1|=x+1
所以f(x)=√(1-x²)/(x+1-x)=√(1-x²)
f(-x)=√(1-x²)=f(x)
定义域-1<=x<=1
关于原点对称
所以是奇函数
-x²+1
在-1<=x<=1中
则-1<x<0时递增,0<x<1递减
且√x是增函数
所以f(x)和底数单调性相同
所以
增区间(-1,0)
减区间(0,1)
-1<=x<=1
所以 x+1>=0
|x+1|=x+1
所以f(x)=√(1-x²)/(x+1-x)=√(1-x²)
f(-x)=√(1-x²)=f(x)
定义域-1<=x<=1
关于原点对称
所以是奇函数
-x²+1
在-1<=x<=1中
则-1<x<0时递增,0<x<1递减
且√x是增函数
所以f(x)和底数单调性相同
所以
增区间(-1,0)
减区间(0,1)
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