Question

初三二次函数

已知抛物线y=--（x-m）2+1 与x 轴的交点为A，B（B在A 的右边），与y 轴的交点为C，顶点为D。（1）当m=1 时，判断△ABD 的形状，并说明理由。

（2）当点B 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的负半轴上时，是否存在某个m 值，使得△BOC为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）等腰直角三角形A(m-1,0) B(m+1,0) D(1,1)
(2)B(m+1,0)在x正半轴 m>-1
OB=(m+1)
OC=abs(-m^2+1)=m^2-1
OB=OC
得 m=-1或2 m》-1
所以m=2