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(2012?广元)如图,A、B是⊙O上两点,若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为(
(2012?广元)如图,A、B是⊙O上两点,若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为()A.2rB.3rC.rD.2r...
(2012?广元)如图,A、B是⊙O上两点,若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为( )A.2rB.3rC.rD.2r
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连接AB,与OC交于点D,如图所示:
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∵四边形ACBO为菱形,
∴OA=OB=AC=BC,OC⊥AB,又OA=OC=OB,
∴△AOC和△BOC都为等边三角形,AD=BD,
在Rt△AOD中,OA=r,∠AOD=60°,
∴AD=OAsin60°=
r,
则AB=2AD=
r.
故选B
∵四边形ACBO为菱形,
∴OA=OB=AC=BC,OC⊥AB,又OA=OC=OB,
∴△AOC和△BOC都为等边三角形,AD=BD,
在Rt△AOD中,OA=r,∠AOD=60°,
∴AD=OAsin60°=
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则AB=2AD=
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故选B
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