Question

如图2,在ΔABC中,∠C=90°,D点在BC边上,满足:BD=4,DC=5,若AB+AD=28,则AD等于 .

Answer 1

依题意设AD=x，则AB=28-AD，BD=4，DC=5，则BC=9，
根据勾股定理可知，在直角三角形ABC中有AC²+BC²=AB²，即AC²=AB²-BC²①，
同理在直角三角形ADC有AC²=AD²-DC²②，
根据①、②可知AB²-BC²=AD²-DC²，即(28-AD)²-9²=AD²-5²，
化简得56AD=728，解得AD=13。