Question

f（x）=（m平方-1）平方X+x（m平方-3m+2）(1)如果f（x）是减函数且f（1）=0求M值（2）f（x）是奇函数求M值

Answer 1

(1)m=1/2;
(2)m=2;

Answer 2

⑴f(x)=(m²-1)x²+(m²-3m+2)x
∵f(1)=0 ∴m²-1+m²-3m+2=0 ∴2m²-3m+1=0
∴(2m-1)(m-1)=0 ∴m=1/2或m=1
当m=1时，f(x)=0 舍
当m=1/2时，f(x)=-3/4x²+3/4x
可证其为减函数
综上可知m=1/2
⑵f(x)=(m²-1)x²+(m²-3m+2)x
f(-x)=(m²-1)x²+(m²-3m+2)(-x)
∵f（x）是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴(m²-1)x²-(m²-3m+2)x=-(m²-1)x²-(m²-3m+2)x
∴2(m²-1)=0
∴m=±1
当m=1时，f(x)=0舍
当m=-1时，可证其为奇函数
综上可知m=-1