设函数f（x）=2sinx，0≤x≤πx2，x＜0，则函数y=f[f（x）]-1...
设函数f（x）=2sinx，0≤x≤πx2，x＜0，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数是_____．...
设函数f（x）=2sinx，0≤x≤πx2，x＜0，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数是_____．
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解：令f（x）=t，则
当t∈[0，π]时，由2sint=1，得sint=12，∴t=π6或t=5π6，
∴f（x）=π6有3个零点，f（x）=5π6，有一个小于0的零点，
当t∈（-∞，0）时，得t2=1，解之得t=-1，因此可得f（x）=-1，
①当x∈[0，π]时，由2sinx=-1，不合题意．
②x∈（-∞，0）时，x2=-1，不合题意，
综上函数的零点有4个．
故答案为：4．
当t∈[0，π]时，由2sint=1，得sint=12，∴t=π6或t=5π6，
∴f（x）=π6有3个零点，f（x）=5π6，有一个小于0的零点，
当t∈（-∞，0）时，得t2=1，解之得t=-1，因此可得f（x）=-1，
①当x∈[0，π]时，由2sinx=-1，不合题意．
②x∈（-∞，0）时，x2=-1，不合题意，
综上函数的零点有4个．
故答案为：4．
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