数学向量证明
当向量a.向量b.向量c所成角为0度，那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立？如果成立，请加以证明不同向是成180度...
当向量a.向量b.向量c所成角为0度，那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立？如果成立，请加以证明
不同向是成180度 展开
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成立，当向量a.向量b.向量c所成角为0度
于是b=ma,c=na，且m,n>0,，因此
左边=|a+b+c|=|a+ma+na|=|(1+m+n)a|=(1+m+n)|a|
右边=|a|+|b|+|c|=|a|+|ma|+|na|=|a|+m|a|+n|a|
由数乘的分配率，于是左边=右边
因此命题成立。
于是b=ma,c=na，且m,n>0,，因此
左边=|a+b+c|=|a+ma+na|=|(1+m+n)a|=(1+m+n)|a|
右边=|a|+|b|+|c|=|a|+|ma|+|na|=|a|+m|a|+n|a|
由数乘的分配率，于是左边=右边
因此命题成立。
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