Question

考研数学极限问题

途中右边第一行怎么变到第二行的 ln（tanx）怎么变成x-1的

Answer 1

ln(1+tanx-1)，x趋于π/4时，tanx-1趋于0，所以ln(1+tanx-1)等价于tanx-1，这中间要把tanx-1看着一个整体，然后就得到了下面的一步，利用的是等价无穷小，ln(1+x)当x趋于0时，ln(1+x)等价于x，真心回答，望采纳谢谢！

Answer 2

x趋于π/4时，tanx趋于1，那么tanx-1趋于0，根据ln(t+1)在t趋于0时趋向于t，把前面的tanx-1视为t,就得到ln(tanx-1+1)趋于tanx-1，注意是tanx-1，而不是你理解的tan(x-1)。

Answer 3

这是等价无穷小代换。lnx~（x-1）(当x->0时) ，所以ln（tanx）~（tanx-1）（当tanx->0时）。