已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，32）在椭圆C上．（1）
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，32）在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，...
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，32）在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为1227，求直线l的方程．
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（1）由题意可设椭圆C的方程为
+
＝1（a＞b＞0），
由|F1F2|=2得c=1，∴F1（-1，0），F2（1，0），
又点（1，
）在椭圆C上，∴2a＝
+
＝4，a=2．则b2=a2-c2=4-1=3．
∴椭圆C的方程为
+
＝1；
（2）如图，
设直线l的方程为x=ty-1，A（x1，y1），B（x2，y2），
把x=ty-1代入
+
＝1，得：（3t2+4）y2-6ty-9=0
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由|F1F2|=2得c=1，∴F1（-1，0），F2（1，0），
又点（1，
| 3 |
| 2 |
(1+1)2+(
|
(1?1)2+(
|
∴椭圆C的方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
（2）如图，
设直线l的方程为x=ty-1，A（x1，y1），B（x2，y2），
把x=ty-1代入
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
|
