Question

高一数学关于函数单调性的一道题

函数f(x)=a|x-b|在(2,+∞)上是减函数，则a,b应满足什么条件？
请给予解答过程，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

解：因为函数f(x)=a|x-b|在(2,+∞)上是减函数，所以a不等于0，此函数为一次函数。
1.若x>b,则f(x)=ax-ab
所以a<0
2.若x<b,则f(x)=a(b-x)=-ax+ab
所以a>0
3.若x=b，则f(x)=0，不符题意，所以x不等于b。
因为x属于(2,+∞)时是减函数，所以b小于等于2，x>b
则f(x)=ax-ab,所以a<0.
综上：b</=2,a<0.

Answer 2

晕哦，这个题要画图比较好些，一眼就看出来了，这上面我怎么给你画啊。。。反正a<0,b<=2.

Answer 3

利用 增增 》增 减减 》 减得原理 要满足是减函数的话 当a是大于0的那么|。。|在(2,+∞)应该是减函数就是说x增大|x-b|减小那么b一定得大于0
当a小于0时那么同理|。。|应该是增函数则x增大|x-b|也增大则b得小于等于2 做完了 不懂联系哈

Answer 4

此乃一次函数要么是减函数要么是增函数要么是常数函数 易知a1<0 b为一切实数