![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域
3个回答
展开全部
y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)
=( 2x²-2x+2+1)/(x²-x+1)
=[2((x²-x+1) +1]/(x²-x+1)
=2+1/((x²-x+1))
=2+1/(x²-x+1/4+3/4)
=2+1/[(x+1/2)平方 +3/4]
因为 (x+1/2)平方>=0
(x+1/2)平方 +3/4>=3/4
所以
0<1/[(x+1/2)平方 +3/4]<=4/3
所以 2 <2+1/[(x+1/2)平方 +3/4]<=2+4/3=10/3
即 2<y<=10/3
=( 2x²-2x+2+1)/(x²-x+1)
=[2((x²-x+1) +1]/(x²-x+1)
=2+1/((x²-x+1))
=2+1/(x²-x+1/4+3/4)
=2+1/[(x+1/2)平方 +3/4]
因为 (x+1/2)平方>=0
(x+1/2)平方 +3/4>=3/4
所以
0<1/[(x+1/2)平方 +3/4]<=4/3
所以 2 <2+1/[(x+1/2)平方 +3/4]<=2+4/3=10/3
即 2<y<=10/3
展开全部
y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)
=[2(x²-x+1)+1]/(x²-x+1)
=2+1/[(x-1/2)²+3/4)
分母>=3/4
当x=1/2时y=10/3
函数值域(2,10/3]
=[2(x²-x+1)+1]/(x²-x+1)
=2+1/[(x-1/2)²+3/4)
分母>=3/4
当x=1/2时y=10/3
函数值域(2,10/3]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)=[2(x²-x+1)+1]/(x²-x+1)=2+[1/(x²-x+1)].∵对任意x∈R,x²-x+1=[x-(1/2)]²+(3/4)≥3/4.∴0<1/(x²-x+1)≤4/3.∴2<2+[1/(x²-x+1)]≤10/3.即值域是(2,10/3].
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询