急求高数下:若级数an(x-3)^n在x=0处收敛,在x=6处发散,则幂级数an(x+3)^n的 5

如题,若级数an(x-3)^n在x=0处收敛,在x=6处发散,则幂级数an(x+3)^n的收敛域是?... 如题,若级数an(x-3)^n在x=0处收敛,在x=6处发散,则幂级数an(x+3)^n的收敛域是? 展开
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sjh5551
高粉答主

2021-06-25 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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级数 ∑<n=1,∞>an(x-3)^n 在 x = 0 处收敛,在 x = 6 处发散, 收敛域是 -3 ≤ x-3 < 3.
令 x = t+6, 则 -3 ≤ t+3 < 3, -6 ≤ t < 0,
幂级数 ∑<n=1,∞>an(x+3)^n 收敛域是 -6 ≤ x < 0.
茹翊神谕者

2021-06-25 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3365 获赞数:25117

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简单计算一下即可,答案如图所示

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