Question

设锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a,b,b, a＝2bsinA

Answer 1

参考一例题:
设锐角三角形ABC的对边分别为abc且a=2bsinA.

求角B的大小. （2）若a=√3，c=5求b.

（1）由正弦定理：
a/sinA=b/sinB，将a=2bsinA代入：
2bsinA/sinA=b/sinB，
∴sinB=1/2，
∠B=30°或者∠B=150°，但是△ABC
是锐角三角形，所以∠B=150°不合要求。
所以∠B=30°。
（2）由余弦定理：
b²=a²+c²-2accosB
b²=（√3）²+5²-2×√3×5×cos30°
=3+25-2×√3×5×√3/2
=13，
∴b=√13.