在等差数列An中，a1等于25.S17等于S9.求Sn的最大值。
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S17=S9
(a1+a17)17/2=(a1+a9)9/2
(2a1+16d)*17=(2a1+8d)*9
d=-2a1/25=-2
an=a1-2(n-1)=-2n+27
Sn=(25-2n+27)n/2=-n²+26n=-(n-13)²+169
所以n=13，Sn最大=169
(a1+a17)17/2=(a1+a9)9/2
(2a1+16d)*17=(2a1+8d)*9
d=-2a1/25=-2
an=a1-2(n-1)=-2n+27
Sn=(25-2n+27)n/2=-n²+26n=-(n-13)²+169
所以n=13，Sn最大=169
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S9=(a1+a9)*9/2=(a1+4d)*9
S17=(a1+8d)*17;
S17=S9;
所以（a1+4d)*9=（a1+8d)*17；
得2a1=-25d;
d=-2.
因a1/|d|=12.5,a13=a1+12d=1>0,a14=a1+13d=-1<0.
故当n=13时，最大值为：Sn=(a1+a13)*13/2=169.
S17=(a1+8d)*17;
S17=S9;
所以（a1+4d)*9=（a1+8d)*17；
得2a1=-25d;
d=-2.
因a1/|d|=12.5,a13=a1+12d=1>0,a14=a1+13d=-1<0.
故当n=13时，最大值为：Sn=(a1+a13)*13/2=169.
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