Question

正数数列｛an｝的前n项和为Sn，Sn=1/4（an+1）²

正数数列｛an｝的前n项和为Sn，Sn=1/4（an+1）²
我求出来了an=2n-1，第二个问求bn=1/an*an+1，求｛bn｝的前n项和Tn怎么做啊
写下详细过程~~谢谢了

Answer 1

an=2n-1
则a(n+1)=2n+1

bn=1/an*an+1 =1/(2n-1)(2n+1)
=2*[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
用列项相消法：
b1=2(1-1/3)
b2=2(1/3-1/5)
b3=2(1/5-1/7)
...
bn=2*[1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
左右全部相加得：
Tn = 2[1- 1/(2n+1)]
=4n/(2n+1)