已知cos2A=3/5,求sin^4 A+cos^4 A之值 要详细的过程，还有写清楚在哪里的已 20
已知cos2A=3/5,求sin^4A+cos^4A之值要详细的过程，还有写清楚在哪里的已知，谢谢...
已知cos2A=3/5,求sin^4 A+cos^4 A之值
要详细的过程，还有写清楚在哪里的已知，谢谢 展开
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解sin^4 A+cos^4 A
=(sin^2 A-cos^2 A)^2+2sin^2Acos^2A
=(-(cos^2 A-sin^2 A))^2+1/2×2sinAcosA×2sinAcosA
=（-cos2A)^2+1/2sin2A×2sin2A
=（cos2A)^2+1/2(sin2A)^2
=（cos2A)^2+1/2[1-(cos2A)^2]
=(3/5)^2+1/2[1-(3/5)^2]
=9/25+1/2×16/25
=9/25+8/25
=17/25
=(sin^2 A-cos^2 A)^2+2sin^2Acos^2A
=(-(cos^2 A-sin^2 A))^2+1/2×2sinAcosA×2sinAcosA
=（-cos2A)^2+1/2sin2A×2sin2A
=（cos2A)^2+1/2(sin2A)^2
=（cos2A)^2+1/2[1-(cos2A)^2]
=(3/5)^2+1/2[1-(3/5)^2]
=9/25+1/2×16/25
=9/25+8/25
=17/25
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