Question

如图，⊙O的半径为3厘米，点B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，且AB=OA，动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在

如图，⊙O的半径为3厘米，点B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，且AB=OA，动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（　　）秒时，直线BP与⊙O相切． A．1 B．5 C．0.5或5.5 D．1或5

Answer 1

D.

试题分析：分为两种情况：求出∠POB的度数，根据弧长公式求出弧AP长，即可求出答案． 连接OP， ∵直线BP与⊙O相切， ∴OPB=90°， ∵AB=OA=OP， ∴OB=2OP， ∴∠PBO=30°， ∴POB=60°， ∴弧AP的长是 ， 即时间是π÷π=1（秒）； 当在P′点时，直线BP与⊙O相切， 此时弧APP′的长是 ， 即时间是5π÷π=5（秒）； 故选D． 考点: 切线的性质．