Question

八年级上册数学等腰三角形问题

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，求∠EDC的度数。
各位大侠请体谅这是八年级的数学题，步骤希望能详细些、先谢谢了~

Answer 1

∵AB=AC，AD=AE
∴∠BAC=∠C，∠ADE=∠AED
设∠C=∠BAC=X°
∠AED=∠ADE=Y°
∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠BAC=180°-2X
∵∠AED+∠ADE+∠DAE=180°
∴∠DAE=180°-2Y
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC
∴∠BAD=2X+2Y
∵∠CDA=∠BAD+∠B
∴∠CDA=2Y-X
∵∠EDC=∠CDA-∠EDA
∴∠EDC=Y-X
又∵∠BAD=2Y-2X
∴∠EDC=1/2 ∠BAD
∵∠BAD=30°
∴∠EDC=15°

Answer 2

记∠ABC=∠ACB=∠1，∠ADE=∠AED=∠2，则有2∠1+30°=2∠2，得
(1):∠2=∠1+15°，
∠EDC+∠ECD=∠EDC+∠1=∠AED=∠2，
即(2:)∠EDC=∠2-∠1
由（1）、（2）得∠EDC=15°