ax²-(a²+a)x+a²<0，求x解集
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ax²-（a²+a）+a²＜0
①a=0时，不等式化为：
0＜0，不成立，解集为空集
②a＞0时，不等式化为：
x²-（a+1）+a＜0
(x-a)(x-1)＜0
若a=1，此时不等式的解集为空集
若a＞1，此时不等式的解集为（1，a）
若0＜a＜1，此时不等式的解集为（a，1）
③a＜0时，不等式化为：
x²-（a+1）x+a＞0
(x-a)(x-1)＞0
又a＜0,故不等式的解集为（1，+∞）∪（-∞，a）
答题不易，望采纳~~~
①a=0时，不等式化为：
0＜0，不成立，解集为空集
②a＞0时，不等式化为：
x²-（a+1）+a＜0
(x-a)(x-1)＜0
若a=1，此时不等式的解集为空集
若a＞1，此时不等式的解集为（1，a）
若0＜a＜1，此时不等式的解集为（a，1）
③a＜0时，不等式化为：
x²-（a+1）x+a＞0
(x-a)(x-1)＞0
又a＜0,故不等式的解集为（1，+∞）∪（-∞，a）
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ax^2-(a^2+a)x+a^2 <0
a[ x^2-(a+1)x+a ] <0
a(x-a)(x-1) <0
case 1: a>1
a(x-a)(x-1) <0
(x-a)(x-1) <0
1<x<a
case 2: a=1
a(x-a)(x-1) <0
(x-1)(x-1) <0
=>无解
case 3: 0<a<1
a(x-a)(x-1) <0
(x-a)(x-1) <0
a<x<1
case 4: a=0
a(x-a)(x-1) <0
0<0
=>无解
case 5: a<0
a(x-a)(x-1) <0
(x-a)(x-1) >0
x>1 or x<a
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