反常积分求极限
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2017-08-16
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1、所谓反常积分,反常是指 improper,英语的意思是在未积分之前,
将上、下限分别代入被积函数,出现无穷大的情况。这样就有了:
第一种可能:就是无穷型间断点的情况;
第二种可能:就是当x趋向于正无穷大、或负无穷大,因为无穷大
不是一个具体的数,靠取极限判断---这是一种取极限的情况。
第一种可能下的积分,我们称为瑕积分;
第二种情况下的积分我们称为广义积分。
这两种情况,英文都是improper integral / improper integration
2、在积分之后代入上下限时,有可能再次取极限,这又是一种取极限的情况。
3、微积分传入中国百多年,我们汉化了很多概念,也区分了很多概念,
如上面所说的两类improper intrgral,英文中并无此区分。
微分、导数的区分,可微、可导的概念,去心不去心邻域、、、、、、、
都是中文特有的概念,已经无法再纳入微积分理论。
将上、下限分别代入被积函数,出现无穷大的情况。这样就有了:
第一种可能:就是无穷型间断点的情况;
第二种可能:就是当x趋向于正无穷大、或负无穷大,因为无穷大
不是一个具体的数,靠取极限判断---这是一种取极限的情况。
第一种可能下的积分,我们称为瑕积分;
第二种情况下的积分我们称为广义积分。
这两种情况,英文都是improper integral / improper integration
2、在积分之后代入上下限时,有可能再次取极限,这又是一种取极限的情况。
3、微积分传入中国百多年,我们汉化了很多概念,也区分了很多概念,
如上面所说的两类improper intrgral,英文中并无此区分。
微分、导数的区分,可微、可导的概念,去心不去心邻域、、、、、、、
都是中文特有的概念,已经无法再纳入微积分理论。
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