Question

已知实数x，y满足条件x?y+4≥0x+y≥0x≤3，则z=x+y的最大值为______

已知实数x，y满足条件x?y+4≥0x+y≥0x≤3，则z=x+y的最大值为______．

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线的截距最大，
此时z最大，
由x＝3x?y+4＝0，解得x＝3y＝7，
即A（3，7），此时z=3+7=10，
故答案为：10