Question

不等式¼x²-x+1＞0的解集是（　）A．{½}；B．∅；C．(-∞，2)∪(2，+∞)；D．R？

Answer 1

¼x²-x+1＞0
两边同乘以4，得 x²-4x+4＞0
即 （x-2）²＞0
解得 x≠2
即 (-∞，2)∪(2，+∞)
选 C

Answer 2

¼x²-x+1＞0
（x/2-1）^2＞0,
即x≠2,则(-∞，2)∪(2，+∞)，选C

Answer 3

不等式化为X²-4X+4>0，
∴(X-2)²>0，
∴X≠2，
故(-∞，2)U(2，+∞)，
答案选择C。

Answer 4

本题的答案应该选C。因为原不等式可表示为:((1/2)x-1)²＞0，而我们知道一个实数的平方总是大于等于0，所以只要排除(1/2)x-1=0即可。

Answer 5

（1/4)x^2-x+1>0
不等式两边乘以4得
x^2-4x+4>0
(x-2)^2>0
x<2,x>2
解集是：
(-∞，2)∪(2，+∞)