一道数学题 求证e∧x>ln(x+2)

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机器1718
2022-06-30 · TA获得超过6827个赞
知道小有建树答主
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定义域为(-2,正无穷大)由函数f(x)=e^x-(x+1),得f'(x)=e^x-1,解f'(x)>0,得x>0,所以函数f(x)在区间(-2,0)上递减,在(0,正无穷大)上递增,故f(x)>=f(0),即e^x>=x+1.下面证x+1>=ln(x+2),由函数g(x)=x+1-ln(x+2),求导得...
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